【題目】數列{an}滿足an+1+（﹣1）nan=2n﹣1，則{an}的前60項和為 ．
【答案】1830
【解析】解：∵ 
，
∴ 
令bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4 ， a4n+1+a4n+3=（a4n+3+a4n+2）﹣（a4n+2﹣a4n+1）=2，
a4n+2+a4n+4=（a4n+4﹣a4n+3）+（a4n+3+a4n+2）=16n+8，
則bn+1=a4n+1+a4n+2+a4n+3+a4n+4=a4n﹣3+a4n﹣2+a4n﹣1+a4n+16=bn+16
∴數列{bn}是以16為公差的等差數列，{an}的前60項和為即為數列{bn}的前15項和
∵b1=a1+a2+a3+a4=10
∴ 
=1830
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和和數列的通項公式的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系
；如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．
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【題目】已知拋物線
： 
（
）的焦點為
，點
在拋物線
上，且
，直線
與拋物線
交于
， 
兩點， 
為坐標原點.
（1）求拋物線
的方程；
（2）求
的面積.
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【題目】設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A∈C，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F交l于B，D兩點；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為 
，求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值．
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【題目】某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數記為ξ，求ξ的數學期望．
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【題目】設a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區間表示）；
（2）求函數f（x）=2x3﹣3（1+a）x2+6ax在D內的極值點．
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【題目】選修4﹣4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l上兩點M，N的極坐標分別為（2，0），（ 
），圓C的參數方程 
（θ為參數）．
（Ⅰ）設P為線段MN的中點，求直線OP的平面直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關系．
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【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區間D上存在次不動點．若函數f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 
在區間[1，4]上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， 
）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]
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