Question

3．已知a＞0且a≠1，函數f（x）=4+log_a（x+4）的圖象恒過定點P，若角α的終邊經過點P，則cosα的值為$-\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根據函數f（x）恒過定點P，求出P點的坐標，利用cosα的定義求值即可．

解答 解：函數f（x）=4+log_a（x+4）的圖象恒過定點P，即x+4=1，解得：x=-3，則y=4
故P的坐標為（-3，4），
角α的終邊經過點P，
則cosα=$\frac{x}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}=-\frac{3}{5}$．
故答案為：$-\frac{3}{5}$．

點評 本題考查考查了對數函數的恒過點坐標的求法和余弦的定義．屬于基礎題．