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18．已知i為虛數單位，a∈R，若（a+1）（a-1+i）是純虛數，則a的值為（　　）
A．-1或1B．1C．-1D．3

分析 利用復數的運算法則和純虛數的定義即可得出．

解答 解：∵（a+1）（a-1+i）=（a2-1）+（a+1）i是純虛數，
∴a2-1=0且a+1≠0，
∴a=1，
故選：B．

點評 本題考查了復數的運算法則和純虛數的定義，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|{2^x}＞\frac{1}{2}}\right\}，B=\left\{{x|{{log}_3}x＜1}\right\}$，則A∩（∁UB）=（　　）
A．（-1，+∞）B．[3，+∞）C．（-1，0）∪（3，+∞）D．（-1，0]∪[3，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．從六個數1，3，4，6，7，9中任取2個數，則這兩個數的平均數恰好是5的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{15}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．某人打算制定一個長期儲蓄計劃，每年年初存款2萬元，連續儲蓄12年．由于資金原因，從第7年年初開始，變更為每年年初存款1萬元．若存款利率為每年2%，且上一年年末的本息和共同作為下一年年初的本金，則第13年年初時的本息和約為（　　）萬元（結果精確到0.1）．（參考數據：1.026≈1.13，1.0212≈1.27）
A．20.09萬元B．20.50萬元C．20.91萬元D．21.33萬元

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y=$\sqrt{3}$x，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosφ\\ y=\sqrt{3}sinφ\end{array}$（φ是參數，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線${l_2}：2ρsin（θ+\frac{π}{3}）+3\sqrt{3}$=0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥4x-3}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后的表達式為（　　）
A．y=tan（2x+$\frac{π}{6}$）B．y=tan（x-$\frac{π}{6}$）C．y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=tan2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．24B．48C．54D．72

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．《九章算術》中“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積稱等比數列，上面3節的容積共2升，下面3節的容積共128升，則第5節的容積為（　　）
A．3升B．$\frac{31}{6}$升C．4升D．$\frac{32}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．E為正四面體D-ABC棱AD的中點，平面α過點A，且α∥平面ECB，α∩平面ABC=m，α∩平面ACD=n，則m、n所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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