Question

設復數Z滿足（1+i）Z=2，其中i為虛數單位，則Z=（　　）

• A、1+i
• B、1-i
• C、2+2i
• D、2-2i

Answer 1

分析：我們可以利用待定系數法求出Z，我們設Z=x+yi，結合已知中（1+i）Z=2，結合復數相等的充要條件，我們易構造出一個關于x，y的方程組，解方程組即可求出滿足條件的復數Z的值．

解答：解：設Z=x+yi則
（1+i）Z=（1+i）（x+yi）=x-y+（x+y）i=2
即

x-y=2 x+y=0

解得x=1，y=-1
故Z=1-i
故選B

點評：本題考查的知識點是復數代數形式的乘除運算，其中利用復數相等的充要條件，構造出一個關于x，y的方程組，是解答本題的關鍵．