Question

已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的極坐標方程為θ=

π

3

，則圓心到直線l的距離等于

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：把極坐標方程分別化為直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：由圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，可得ρ²=2ρcosθ，化為x²+y²=2x，∴（x-1）²+y²=1，可得圓心C（1，0）．
直線l的極坐標方程為θ=

π

3

，可得直角坐標方程：y=

3

x．
∴圓心到直線l的距離d=

3

( 3 )2+12

=

3

2

．
故答案為：

3

2

．

點評：本題考查了把極坐標方程分別化為直角坐標方程、點到直線的距離公式，考查了計算能力，屬于基礎題．