Question

【題目】某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購進該商品10件，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：件，）的函數解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤在區間內的概率.

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根據題意分和兩段，求分段函數；

（2）根據表格計算不同的日需求量對應的利潤，并且計算利潤在時，對應的頻數，并計算頻率，就是所求概率.

解：（1）當日需求量時，利潤為；

當日需求量時，利潤為.

所以利潤關于需求量的函數解析式為

.

（2）50天內有4天獲得的利潤為390元，有8天獲得的利潤為460元，有10天獲得的利潤為530元，有14天獲得的利潤為600元，有9天獲得的利潤為640元，有5天獲得的利潤為680元. 若利潤在區間內，日需求量為9、10、11，其對應的頻數分別為10、14、9. 則利潤在區間內的概率為