【題目】已知橢圓
的半焦距為
，圓
與橢圓
有且僅有兩個公共點，直線
與橢圓只有一個公共點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知動直線
過橢圓的左焦點
，且與橢圓分別交于
兩點，試問：
軸上是否存在定點
，使得
為定值?若存在，求出該定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知正項數列
的首項
，前n項和
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列
是公比為4的等比數列，且
，
，
也是等比數列，若數列
單調遞增，求實數
的取值范圍；
（3）若數列、
都是等比數列，且滿足
，試證明: 數列中只存在三項．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.
(1)求證：AC⊥平面BDE；
(2)求二面角F－BE－D的余弦值；
(3)設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
，（為參數），曲線C的參數方程為
（α為參數）．
（Ⅰ）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（3，
），判斷點P與直線l位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是( )
A.回歸直線
至少經過其樣本數據
中的一個點
B.從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吃地溝油與患胃腸癌有關系時，我們就說如果某人吃地溝油，那么他有99%可能患胃腸癌
C.在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高
D.將一組數據的每一個數據都加上或減去同一個常數后，其方差也要加上或減去這個常數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球,乙箱子里裝有1個白球、2個黑球,這些球除顏色外完全相同.每次游戲從這兩個箱子里各隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結束后將球放回原箱)
（1）求在1次游戲中,
①摸出3個白球的概率;
②獲獎的概率;
（2）求在2次游戲中獲獎次數
的分布列.
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