【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為
，（為參數），曲線C的參數方程為
（α為參數）．
（Ⅰ）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（3，
），判斷點P與直線l位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
暑假作業海燕出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中正確的個數①“
，
”的否定是“
，
”；②用相關指數
可以刻畫回歸的擬合效果，值越小說明模型的擬合效果越好；③命題“若
，則
”的逆命題為真命題；④若
的解集為
，則
.
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）+1（
）的最小正周期為π，且
．
（1）求ω和φ的值；
（2）函數f（x）的圖象縱坐標不變的情況下向右平移
個單位，得到函數g（x）的圖象，
①求函數g（x）的單調增區間；
②求函數g（x）在
的最大值．
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【題目】2019年4月22日是第50個世界地球日，半個世紀以來，這一呼吁熱愛地球環境的運動已經演變為席卷全球的綠色風暴，讓越來越多的人認識到保護環境、珍惜自然對人類未來的重要性．今年，自然資源部地球日的主題是“珍愛美麗地球，守護自然資源”．某中學舉辦了以“珍愛美地球，守護自然資源”為主題的知識競賽．賽后從該校高一和高二年級的參賽者中隨機抽取100人，將他們的競賽成績分為7組：[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如下頻率分布表：
現規定，“競賽成績≥80分”為“優秀”“競賽成績＜80分”為“非優秀”
（Ⅰ）請將下面的2×2列聯表補充完整；
優秀 | 非優秀 | 合計 | |
高一 | 50 | ||
高二 | 15 | ||
合計 | 100 |
（Ⅱ）判斷是否有99%的把握認為“競賽成績與年級有關”？
附：獨立性檢驗界值
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【題目】對于函數
，若
，則稱
為的“不動點”，若
，則稱為的“穩定點”，函數的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為
和
，即
，那么，
(1)求函數
的“穩定點”;
(2)若
，且
，求實數
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓
的半焦距為
，圓
與橢圓
有且僅有兩個公共點，直線
與橢圓只有一個公共點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知動直線
過橢圓的左焦點
，且與橢圓分別交于
兩點，試問：
軸上是否存在定點
，使得
為定值?若存在，求出該定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sin A＋cos A＝1－sin
.
(1)求sin A的值；
(2)若c2－a2＝2b，且sin B＝3cos C，求b.
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