Question

.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是          [  ]

       （A）2                                             （B）1                       

（C）                                           （D）

Answer 1

       解    (Ⅰ)在△PBC中，E，F分別是PB，PC的中點，∴EF∥BC.

       又BC∥AD,∴EF∥AD,

       又∵AD平面PAD,EF平面PAD,

       ∴EF∥平面PAD.

       (Ⅱ)連接AE,AC,EC,過E作EG∥PA交AB于點G,

       則BG⊥平面ABCD,且EG=PA.

       在△PAB中，AD=AB,PAB°,BP=2,∴AP=AB=,EG=.

       ∴S_△ABC=AB·BC=××2=,

       ∴V_E-ABC=S_△ABC·EG=××=.