Question

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

A．36+128π

B．128π

C．36

D．36+64π

Answer 1

分析：由該幾何體的三視圖知，該幾何體的下面是一個底面直徑為8高為8的圓柱，上面是一個橫置的三棱柱，三棱柱的底面是底邊長為3高為4的等腰三角形，三棱柱的高為6，由此能夠求出該幾何體的體積．

解答：解：由該幾何體的三視圖知，
該幾何體的下面是一個底面直徑為8高為8的圓柱，
上面是一個三棱柱，
三棱柱的底面是底邊長為3高為4的等腰三角形，三棱柱的高為6，
∴該幾何體的體積V=π×(

8

2

)2×8+

1

2

×3×4×6=36+128π．
故選A．

點評：本題的考點是由三視圖求幾何體的體積，需要由三視圖判斷空間幾何體的結構特征，并根據三視圖求出每個幾何體中幾何元素的長度，代入對應的體積公式分別求解，考查了空間想象能力．