Question

20．“函數(shù)f（x）=|a-3x|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)”是“a=3”的（　�。�

• A． 充分而不必要條件
• B． 必要而不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分又不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）=|a-3x|的圖象求出其單調(diào)區(qū)間，再利用充要條件的定義判定．

解答 解：∵f（x）=|a-3x|的單調(diào)遞增為：[$\frac{a}{3}$，+∞），要使函數(shù)f（x）=|a-3x|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則a≤3，
故函數(shù)f（x）=|a-3x|在[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)”是“a=3”的必要而不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及充要條件的判定，屬于中檔題．