Question

已知向量，，設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，為銳角，若，
，的面積為，求.

Answer 1

  

解析試題分析：（Ⅰ）運(yùn)用向量的數(shù)乘運(yùn)算轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式,再進(jìn)行三角恒等變形成 ;這樣才能求最值（Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論由先求出 ,再利用面積公式配合余弦定理求邊 .
試題解析：（Ⅰ）   3分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/d/fdsnf1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.          6分
（Ⅱ）由得：.
化簡得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/eb/4/1ermj3.png" style="vertical-align:middle;" />，解得：.                     9分
由題意知：，解得，又，
，.           12分
考點(diǎn)：向量的坐標(biāo)運(yùn)算及數(shù)量積,三角函數(shù)圖象,三角恒等變形,及解三角形.