Question

已知向量，，函數
（Ⅰ）求的最大值；
（Ⅱ）在中，設角，的對邊分別為，若，且?，求角的大小．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由向量數量積的定義只需將其化為一個角的三角函數就能求出的最大值.
（Ⅱ）由（Ⅰ）的結果和正弦定理：,
又 ,所以， ，由以上兩式即可解出,.
試題解析：（Ⅰ）       2分
    4分（注：也可以化為）
所以的最大值為．  6分
（注：沒有化簡或化簡過程不全正確，但結論正確，給4分）
（Ⅱ）因為，由（1）和正弦定理，得．  7分
又，所以，即，      9分
而是三角形的內角，所以，故，，   11分
所以，，．    12分
考點：1.正弦定理；2、兩角和與差的在角函數公式、倍角公式；3、三角函數的性質.