Question

8．如圖，在△OAB中，C是AB上一點，且AC=2CB，設 $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=\vec b$，則$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$．（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示）

Answer 1

分析 利用向量的線性運算即可．

解答 解：$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$
則$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$．
故答案為：$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}+\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

點評 本題考查了向量的線性運算，屬于基礎題．