Question

1．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則z=（　　）

• A． 2-2i
• B． 2+2i
• C． -2+2i
• D． -2-2i

Answer 1

分析 由復數相等的意義將方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）轉化為實系數方程，解方程求出兩根．

解答 解：方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以變為x²+4x+4+i（x+a）=0，
  由復數相等的意義得 $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+4=0}\\{x+a=0}\end{array}\right.$，解得x=-2，a=2，
  方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，故b=-2，
  所以復數z=2-2i，
  故選：A．

點評 本題考查復數相等的意義，兩個復數相等，則它們的實部與實部相等，虛部與虛部相等．