Question

設向量

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（1，5），若表示向量

a

、

b

、2

b

-

c

、

d

連接能構成四邊形，則向量

d

為（

 

，

 

）．

Answer 1

考點：平行向量與共線向量

專題：

分析：向量首尾相連，構成封閉圖形，則四個向量的和是零向量，用題目給出的三個點的坐標，再設出要求的坐標，寫出首尾相連的四個向量的坐標，讓四個向量相加結果是零向量，解出設的坐標．

解答： 解：向量

a

=（1，-3），

b

=（-2，4），

c

=（1，5），2

b

-

c

=（-5，3），
∵表示向量

a

、

b

、2

b

-

c

、

d

連接能構成四邊形，
∴

a

+

b

+2

b

-

c

+

d

=0，
∴

d

=（6，-4），
故答案為：（6，-4）

點評：本題只是簡單的應用向量的加法，其實能與向量與中學數學教學內容的許多主干知識綜合，形成知識交匯點，所以高考中應引起足夠的重視．數量積的主要應用：①求模長；②求夾角；③判垂直