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14．雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$的離心率e=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{6}$

分析根據題意，由雙曲線的標準方程可得a、b的值，計算可得c的值，由雙曲線的離心率公式計算可得答案．

解答解：根據題意，雙曲線的方程為：$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{6}=1$，
則a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{6}$，
即c²=3+6=9，即c=3，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$；
故選：A．

點評本題考查雙曲線的幾何性質，關鍵是利用標準方程求出a、b的值．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知點A（2，1）和B（-1，3），若直線3x-2y-a=0與線段AB相交，則a的取值范圍是（　　）

A．

-4≤a≤9

B．

a≤-4或a≥9

C．

-9≤a≤4

D．

a≤-9或a≥4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若橢圓$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{9}=1和雙曲線\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{5}=1$的共同焦點為F₁、F₂，P是兩曲線的一個交點，則|PF₁|•|PF₂|的值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

日期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差x（°C）	10	11	13	12	8	6
就診人數y（個）	22	25	29	26	16	12

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗．
（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；
（2）若選取的是1月與6月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a；
（附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$，焦距為2，O是坐標原點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線y=x+m交橢圓C于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經過O點，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．數列{a_n}的前n項和為S_n．
（1）當{a_n}是等比數列，a₁=1，且$\frac{1}{a_1}$，$\frac{1}{a_3}$，$\frac{1}{a_4}$-1是等差數列時，求a_n；
（2）若{a_n}是等差數列，且S₁+a₂=7，S₂+a₃=15，證明：對于任意n∈N*，都有：$\frac{1}{{{S_1}+1}}+\frac{1}{{{S_2}+2}}+\frac{1}{{{S_3}+3}}+…+\frac{1}{{{S_n}+n}}＜\frac{2}{3}$．

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6．點M（x₁，y₁）在函數y=-2x+8的圖象上，當x₁∈[2，5]時，則$\frac{{{y_1}+1}}{{{x_1}+1}}$的取值范圍．

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3．已知直線l過點A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為4x+3y-12=0．

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