Question

8．已知函數．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3（x＜0）}\\{0（x=0）}\\{-{x}^{2}+2x+3（x＞0）}\end{array}\right.$
（1）畫出函數圖象．
（2）寫出函數的單調遞增區間并判斷奇偶性．

Answer 1

分析 （1）根據二次函數的性質作圖；
（2）根據圖象判斷增區間和奇偶性．

解答 解：（1）作出函數圖象如圖所示：

（2）由函數圖象可知f（x）的增區間為（-1，0），（0，1），
由圖象可知f（x）的圖象關于原點對稱，
∴f（x）是奇函數．

點評 本題考查了分段函數的圖象，單調性與奇偶性判斷，屬于基礎題．