（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形
的中位線
，將平面
折起，平面⊥平面
，得到四棱錐
，
，設
、
的中點分別為
、
，
（1）求證：平面⊥平面
（2）求證：
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，在側棱錐垂直底面的四棱錐ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，
AD⊥AB，AB=
。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點，F是平面B1C1E
與直線AA1的交點。
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示多面體中，
⊥平面
，
為平行四邊形，
分別為
的中點，
，
，
.
（1）求證：
∥平面；
（2）若∠
＝90°，求證
;
（3）若∠＝120°，求該多面體的體積.
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×2
×
.
中，
是
的中點,
，
，且
，
，又
面
.
; 
面
; 
的底面是邊長為1的正方形，
平面
中，
底面
， 點
，
分別在棱
上，且
平面
；
的中點時，求
與平面
（2）求該幾何題的表面積。
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。 
平面
.