如圖，四棱錐
的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：
平面
（2）求四棱錐的體積
世紀(jì)百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點，作
交
于點
．
（1）證明 
//平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）證明⊥平面
．
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已知四邊形
滿足
∥
，
，
是的中點，將
沿著
翻折成
，使面
面
，
為
的中點. 
（Ⅰ）求四棱
的體積；（Ⅱ）證明：
∥面
；
（Ⅲ）求面
與面
所成二面角的余弦值.
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已知梯形
中，
∥
，
，
，
、
分別是
、
上的點，
∥，
，
是的中點．沿將梯形翻折，使平面
⊥平面
（如圖）.
（I）當(dāng)
時，求證：
；
（II）若以、
、
、
為頂點的三棱錐的體積記為
，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時，求二面角
的余弦值．
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（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P—ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠DAB=60°，對角線AC與BD交于點O，PO⊥平面ABCD，PB與平面ABCD所成角為60°.
（1）求四棱錐的體積；
（2）若E是PB的中點，求異面直線DE與PA所成角的余弦值.
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（本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形
為底面的棱柱被平面
所截而得，已
知
平面
，
，
，
，
為
的中點,
面
．
(Ⅰ)求
的長；
(Ⅱ)求證：面
面
；
(Ⅲ)求平面與平面
相交所成銳角二面角的余弦值．
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PA=1，PD=
，AD=1，
PA
,又PA
CD，AD
CD=D，
PA
是矩形，
平面
，
是
上一點，
平面
，點
，
分別是
的中點. 
平面
.