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在△ABC中，已知a=5，b=3，c=7．
（1）求△ABC的最大角；
（2）求sin2A的值．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：（1）判斷得到C為最大角，利用余弦定理表示出cosC，把三邊長代入求出cosC的值，即可確定出C的度數；
（2）利用余弦定理表示出cosA，把三邊長代入求出cosA的值，進而求出sinA的值，原式利用二倍角的正弦函數公式化簡，把各自的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵△ABC中，a=5，b=3，c=7，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25+9-49
30
=-
1
2
，
則C=120°；
（2）∵△ABC中，a=5，b=3，c=7，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+49-25
42
=
11
14
，sinA=
1-cos2A
=
5
3
14
，
則sin2A=2sinAcosA=
55
3
98
．
點評：此題考查了余弦定理，同角三角函數間的基本關系，以及二倍角的正弦函數公式，熟練掌握定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知指數函數y=f（x）的圖象過點（1，2），求f（3）=
 
．

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已知函數f（x）=4x-a•2x+1-2．
（Ⅰ）若a=1，求f（log23）的值；
（Ⅱ）某同學研究的值域時的過程如下，請你判斷是否正確，如果不正確，請寫出正確的過程．
f（x）=（2x）2-2a•2x-2=（2x-a）2-a2-2
∴f（x）的值域為[-a2-2，+∞）．

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若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x2-1，值域為{1，7}的“孿生函數”共有
 
個．

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函數f（x）=log0.5（x2-2x+3）的單調遞減區間是
 
．

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已知θ∈(π，
3
2
π)，且cosθ=-
5
5
，則tanθ=
 
．

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集合A={x|x=-y2+6，x∈N，y∈N}的真子集的個數為（　�。�
A、9B、8C、7D、6

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（1）求四棱錐O-ABCD的體積；
（2）求異面直線OC和MD所成角的正切值大小．

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如圖，已知SA⊥Rt△ABC，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，SB=2
3
，求SC與平面SAB所成角的正弦值．

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同步練習冊答案
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