Question

已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），B（-2，-1），C（4，3），M是BC邊上的中點(diǎn)．
（1）求AB邊所在的直線方程；
（2）求AB邊的高所在的直線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系,直線的兩點(diǎn)式方程

專題：直線與圓

分析：（1）由已知中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入直線的兩點(diǎn)式方程，可得AB邊所在的直線方程；
（2）AB邊的高與AB垂直且過(guò)C點(diǎn)，結(jié)合（1）中直線AB的方程，可得答案．

解答： 解：（1）∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，3），B（-2，-1），
∴AB邊所在的直線方程為：

y+1

3+1

=x+2，
即4x-y+7=0，
（2）AB邊的高與AB垂直且過(guò)C點(diǎn)，
設(shè)AB邊的高的方程為：x+4y+M=0
將C（4，3）代入得：M=-16，
故AB邊的高所在的直線方程為：x+4y-16=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的兩點(diǎn)式方程，一般式方程，直線垂直的充要條件，屬基礎(chǔ)題．