【題目】已知函數
是
的導函數.
（Ⅰ）當
時，對于任意的
，求
的最小值；
（Ⅱ）若存在
，使
，求
的取值范圍.
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠生產某種水杯，每個水杯的原材料費、加工費分別為30元、m元(m為常數，且2≤m≤3)，設每個水杯的出廠價為x元(35≤x≤41)，根據市場調查，水杯的日銷售量與ex(e為自然對數的底數)成反比例，已知每個水杯的出廠價為40元時，日銷售量為10個．
(1)求該工廠的日利潤y(元)與每個水杯的出廠價x(元)的函數關系式；
(2)當每個水杯的出廠價為多少元時，該工廠的日利潤最大，并求日利潤的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續劇，每次播放連續劇時，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續劇時，連續劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：
連續劇播放時長（分鐘） | 廣告播放時長（分鐘） | 收視人次（萬） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知電視臺每周安排的甲、乙連續劇的總播放時間不多于600分鐘，廣告的總播放時間不少于30分鐘，且甲連續劇播放的次數不多于乙連續劇播放次數的2倍．分別用
，
表示每周計劃播出的甲、乙兩套連續劇的次數．
（1）用，列出滿足題目條件的數學關系式，并畫出相應的平面區域；
（2）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續劇各多少次，才能使收視人次最多？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面內三個向量： 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求實數k的值；
（2）設 
=（x，y），且滿足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= 
，求 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：不等式(m－1)x2＋(m－1)x＋2>0的解集是R，命題q：sin x＋cos x>m.如果對于任意的x∈R，命題p是真命題且命題q為假命題，求m的范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，底面
為矩形， 
， 
， 
， 
， 
為棱
上一點，平面
與棱
交于點
.
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證： 
；
（Ⅲ）若
，試問平面
是否可能與平面
垂直？若能，求出
值；若不能，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以直角坐標系的原點
為極點， 
軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線
的參數方程為
，（ 
為參數， 
），曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的直角坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
， 
兩點，當
變化時，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
關于直線
對稱的圓為
.
（1）求圓
的方程；
（2）過點
作直線
與圓
交于
兩點， 
是坐標原點，是否存在這樣的直線
，使得在平行四邊形
中
？若存在，求出所有滿足條件的直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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