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【題目】以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數方程為，（為參數，），曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于，兩點，當變化時，求的最小值.

【答案】（1）（2）2

【解析】試題分析：（1）本問考查極坐標與直角坐標互化公式，根據可得，所以曲線C的直角坐標方程為；（2）本問考查直線參數方程標準形式下的幾何意義，即將直線參數方程的標準形式，代入到曲線C的直角坐標方程，得到關于t的一元二次方程，設兩點對應的參數分別為，列出，，，于是可以求出的最小值.

試題解析：（I）由由，得

曲線的直角坐標方程為

（II）將直線的參數方程代入，得

設兩點對應的參數分別為則，，

當時，的最小值為2.

練習冊系列答案

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（2）若 =﹣2，求實數k的值；
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