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8．設A（1，1）、B（7，4），點C滿足$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，則點C的坐標是（　　）
A．（3，2）B．（3，5）C．（5，3）D．（8，5）

分析 利用向量的坐標運算性質即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，∴$\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}$=2$（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}）$，
∴$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}（\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}）$=$\frac{1}{3}×（15，9）$=（5，3），
故選：C．

點評 本題考查了向量的坐標運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=1．
（Ⅰ）分別寫出C1的極坐標方程和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若射線l的極坐標方程θ=$\frac{π}{3}$（ρ≥0），且l分別交曲線C1、C2于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC中，D在邊BC上，且BD=4，DC=2，∠B=60°，∠ADC=150°．
（1）求AC的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$，0≤x≤π，則sin（2x+$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{17\sqrt{2}}{50}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某工廠為了解用電量y與氣溫x℃之間的關系，隨機統計了5天的用電量與當天平均氣溫，得到如下統計表：
 日期 8月1日8月7日 8月14日 8月18日  8月25日
 平均氣溫（℃） 33 30 32 30 25
 用電量（萬度） 38 35 41 36 30
$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=5446，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=4538，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}-5\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}-5{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
（1）請根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程，據氣象預報9月3日的平均氣溫是23℃，請預測9月3日的用電量；（結果保留整數）
（2）從表中任選兩天，求用電量（萬度）都超過35的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，}&{x＜0}\\{-\frac{1}{x}，}&{x＞0}\end{array}\right.$的圖象上存在不同的兩點A、B，使得曲線y=f（x）在這兩點處的切線重合，則點A的橫坐標的取值范圍可能是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，0）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產成本y（萬元）有如下幾組樣本數據：
x3456
y2.53.13.94.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，通過線性回歸分析，求得到其回歸直線的斜率為0.8，則當該產品的生產成本是6.7萬元時，其相應的產量約是（　　）
A．8B．8.5C．9D．9.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AD=2BC，四棱錐P-ABCD的體積為10，點M在PD上．
（Ⅰ）求證：BC∥平面PAD；
（Ⅱ）若AM⊥PD，求證：PD⊥平面ABM；
（Ⅲ）若點M是棱PD的中點，求三棱錐B-ACM的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=5-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=-\sqrt{3}+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），圓C的極坐標方程為$ρ=4cos（θ-\frac{π}{3}）$
（I）求直線l和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求$\sqrt{3}x-y$的取值范圍．

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