Question

設f（x）=

4x-1

2x+1

-2x+1，已知f（m）=

2

，求f（-m）．

Answer 1

分析：觀察知，本題中的函數不具有奇偶性，故無法用對稱性求值，故先對f（m）與f（-m）展開，由展開式兩者比對，探究其形式上的區別與聯系，思謀求值的辦法．

解答：解：∵f（m）=

2

，∴

4m-1

2m+1

-2m+1=

2

．①
∴

4m-1

2m+1

-2m=

2

-1．
而f（-m）=

4-m-1

2-m+1

+2m+1=

1 4m -1

2• 1 2m

+2m+1=

1-4m

4m•2-m+1

+2m+1=

1-4m

2m+1

+2m+1=-

4m-1

2m+1

+2m+1=-（

4m-1

2m+1

-2m）+1=-（

2

-1）+1=2-

2

．

點評：本題考點是復雜函數求值，且是一個間接求值的題，兩者之間的關系不太明確，故對答題者的觀察能力要求較高，較好地訓練觀察能力．