Question

設f（x）=4^x+4x-3，則f（x）的零點所在區間為（　　）

• A．（-

  1

  2

  ，0）
• B．（0，

  1

  4

  ）
• C．（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D．（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：利用根的存在性定理判斷零點所在的區間．

解答：解：因為f（x）=4^x+4x-3，
所以f(0)=1-3=-2＜0，f(

1

2

)=

4

+4×

1

2

-3=4-3=1＞0，
f(

1

4

)=

4	4

+4×

1

4

-3=

4	4

-2＜0，
所以在區間（

1

4

，

1

2

）上函數存在零點．
故選C．

點評：本題主要考查函數零點區間的 判斷，利用根的存在性定理是解決本題的關鍵．