Question

（2011•寶坻區一模）設函數f（x）=

4x-4，x≤1 x2-4x+3，x＞1

，則函數g（x）=f（x）-log₂x的零點個數為（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：令g（x）=0，得到方程f（x）=log₂x，然后分別作出函數y=f（x）與y=log₂x的圖象，觀察交點的個數，即為函數g（x）的零點個數．

解答：解：g（x）=0得f（x）=log₂x，在同一坐標系下分別作出函數y=f（x）與y=log₂x的圖象，
如圖：
由圖象可知兩個圖象共有3個交點，
則函數g（x）=f（x）-log₂x的零點個數為3個．
故選C．

點評：本題考查函數與方程問題，求解此類問題的基本方法是令g（x）=0，將函數分解為兩個基本初等函數，然后在同一坐標系下，作出兩函數的圖象，則兩函數圖象的交點個數，即為函數零點的個數．