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（2009•紅橋區一模）設函數f（x）=
4x-4        (x≤1)
x2-4x+3   (x＞1)
，若方程f（x）=m有三個不同的實數解，則m的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得函數y=f（x）和直線y=m有3個不同的交點，數形結合可得m的取值范圍．
解答：解：由題意可得函數y=f（x）和直線y=m有3個不同的交點，
如圖所示：當-1＜m＜0時，函數y=f（x）和直線y=m有3個不同的交點，
故選C．
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數判斷，體現了數形結合的數學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）甲乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練，根據以往的數據統計，他們設計成績的分布列如下：
射手甲 射手乙
環數 8 9 10 環數 8 9 10
概率
1
3
1
3
1
3
 概率
1
2
1
2
1
6
（1）若甲射手共有5發子彈，一旦命中10環就停止射擊，求他剩余3顆子彈的概率；
（2）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環的概率；
（3）若兩個射手各射擊1次，記所得的環數之和為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）已知點M（1+cos2x，1），N（1，
3
sin2x）（x∈R），其中O為坐標原點．若f（x）=
OM
•
ON

（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求函數f（x）的最值，并求出取得最值時的x的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）經過拋物線y2=4x的焦點，且方向向量為
a
=(1，-2)的直線l的方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）函數f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為1，則正數ω的值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•紅橋區一模）如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的體積是（　　）

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