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已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實際速度．
考點：向量在物理中的應用
專題：解三角形
分析：作出圖形，通過解三角形，即可得出結論．
解答： 解：如圖，設
AD
表示船垂直于對岸的速度，
AB
表示水流的速度，以AD，AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則
AC
就是船實際航行的速度．…（4分）
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，|
AD
|=|
BC
|=5，
∴|
AC
|=
|
BC
|
sin30°
=10，|
AB
|=
|
BC
|
tan30°
=5
3
．
故船實際航行速度的大小為10km/h，水流速度5
3
km/h．…（12分）
點評：本題以實際問題為載體，考查向量的加法運算，考查三角函數(shù)知識，作出圖形是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-sinx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意x，y滿足f（x+y）=f（x）f（y），若f（1）=2，n∈N*，則f（
1
3n
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非直角三角形ABC內(nèi)，角A、B、C成等差數(shù)列，tanA+tanC-tanAtanBtanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（
π
4
-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
π
2
＜B＜π，AB=
5
，BC=3，sinC=
11
6
．
（1）求sinA的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2013）+f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知頂點在原點開口向右的拋物線C經(jīng)過定點P（3，2
3
），斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
等于（　　）
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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