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函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），則f（2013）+f（2）=
 
．
考點：抽象函數及其應用
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用已知條件求出函數的周期，化簡所求表達式，求解即可．
解答： 解：函數f（x）滿足f（x+1）=-f（x），x=1時，f（2）=-f（1）
并且f（x+2=-f（x+1）=f（x），函數的周期為2．
f（2013）+f（2）=f（2012+1）+f（2）=f（1）+f（2）=0．
故答案為：0．
點評：本題考查抽象函數的應用，函數的值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函數g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范圍．（f（x）的值域是g（x）的值域的子集即可．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x-1
+3x的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，一艘船以5km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，航船實際航行方向與水流方向成30°角，求水流速度和船實際速度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2tan（2x+φ）是奇函數，則φ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E，F分別是AB，BC的中點，將△AED，△BEF，△CFD分別沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三點重合于點P．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求P到平面DEF的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（x2-ax+3），若函數f（x）的值域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+a
2x+1
（a∈R），
（1）確定實數a的值，使f（x）為奇函數；
（2）在（1）的基礎上，判斷f（x）的單調性并證明；
（3）在（1）的基礎上，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
2x+1
x2-2x+2
在x∈（1，2]的值域為
 
．

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同步練習冊答案
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