Question

函數(shù)y=cos（

π

4

-x）的單調(diào)遞增區(qū)間為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性

專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：利用余弦的誘導(dǎo)公式可將y=cos（

π

4

-x）轉(zhuǎn)化為y=cos（x-

π

4

），再利用余弦函數(shù)的單調(diào)性即可求得函數(shù)y=cos（

π

4

-x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答： 解：∵y=cos（

π

4

-x）=cos（x-

π

4

），
由2kπ-π≤x-

π

4

≤2kπ，k∈Z得：
2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z．
∴原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z）．
故答案為：[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性，著重考查余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式與單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查．