Question

11．已知△ABC的三個頂點分別為A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），試求：
（1）邊AC所在直線的方程； 
（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）BC邊上的高AE所在直線的方程．

Answer 1

分析 （1）由A，C坐標，代入兩點式，可得邊AC所在直線的方程；
（2）求出D點坐標，代入截距式，可得BC邊上的中線AD所在直線的方程；
（3）求出AE的斜率，代入點斜式，可得BC邊上的高AE所在直線的方程．

解答 解：（1）∵A（-3，0），C（-2，3），
故邊AC所在直線的方程為：$\frac{x+3}{-2+3}=\frac{y}{3}$，
即3x-y+9=0，
（2）BC邊上的中點D（0，2），
故BC邊上的中線AD所在直線的方程為$\frac{x}{-3}+\frac{y}{2}=1$，
即2x-3y+6=0，
（3）BC邊斜率k=$\frac{1-3}{2+2}$=-$\frac{1}{2}$，
故BC邊上的高AE的斜率k=2，
故BC邊上的高AE所在直線的方程為：y=2（x+3），
即2x-y+6=0．

點評 本題考查的知識點是直線方程，根據已知條件選取合適的直線表示方法，是解答的關鍵．