Question

方程lgx=sinx的實根個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   0

Answer 1

C
分析：先把方程sinx=lgx實根個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結(jié)論．
解答：因為方程sinx=lgx實根個數(shù)，
就是函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．
如圖得：交點有3個．
故選 C．

點評：本題主要考查根的個數(shù)問題以及對數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖，解題時注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應用，在求解根的個數(shù)問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．