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8、方程lgx=sinx的實根個數是（　　）
分析：先把方程sinx=lgx實根個數轉化為函數y=sinx與函數y=lgx的圖象交點個數．畫出圖象，由圖象即可得出結論．
解答：解：因為方程sinx=lgx實根個數，
就是函數y=sinx與函數y=lgx的圖象交點個數．
如圖得：交點有3個．
故選 C．
點評：本題主要考查根的個數問題以及對數函數與正弦函數的圖，解題時注意數形結合思想和轉化思想的應用，在求解根的個數問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數，則a=1；
（2）函數f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數根；
（4）對于函數f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lgx=sinx的解的個數為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lgx=sinx的實數根有a個，方程x=sinx的實數根有b個，方程x4=sinx的實數根有c個，則a、b、c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程lgx-sinx=0根的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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同步練習冊答案
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