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3．若函數(shù)f（x）=e^x-ax（x＞0）有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

分析先對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，原函數(shù)有大于0的極值點(diǎn)等價(jià)于導(dǎo)函數(shù)f′（x）=0有大于零的根

解答解：∵y=e^x-ax，
∴y'=e^x-a．
由題意知e^x-a=0有大于0的實(shí)根，
由e^x=a，得a=e^x，
∵x＞0，
∴e^x＞1．
∴a＞1．
故答案為：（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的極值與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，求解過程中用到了分離參數(shù)的方法．屬于中檔題

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13．在直角坐標(biāo)系XOY中，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，B（0，b），連接BF₂并延長(zhǎng)，交橢圓于A，C與A關(guān)于X軸對(duì)稱
（1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF₂=$\sqrt{2}$，求橢圓方程
（2）若F₁C⊥AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．觀察下列各式：1=1，1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，由上述等式能得出怎樣的結(jié)論？請(qǐng)寫出結(jié)論，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積等于（　　）

A．

12π cm²

B．

15π cm²

C．

24π cm²

D．

30π cm²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=3xe^x+2（e為自然對(duì)數(shù)的底）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出（x，y）值依次記為：（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），…，若程序運(yùn)行中輸出一個(gè)數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　�。�

A．

B．

C．

D．

128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²-a+10）e^x（a為常數(shù)）．
（1）已知a=0，求曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)0≤x≤π時(shí)，求f（x）的值域；
（3）若存在x₁、x₂∈[0，π]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜13-e${\;}^{\frac{π}{2}}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若自然數(shù)n使得作豎式加法n+（n+1）+（n+2）均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“開心數(shù)”．例如：32是“開心數(shù)”．因32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“開心數(shù)”．因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，那么，小于100的“開心數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．甲、乙兩學(xué)校各派出3名隊(duì)員，按事先排好的順序出場(chǎng)參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方先由1號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第一局比賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員進(jìn)行第二局比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，已知甲隊(duì)的1號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，甲隊(duì)的2號(hào)與乙隊(duì)的1、2、3號(hào)隊(duì)員比賽獲勝的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$
（1）在所有的比賽過程中，甲隊(duì)的1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員都只參加一局比賽的概率；
（2）在所有的比賽過程中，將甲隊(duì)1號(hào)、2號(hào)隊(duì)員一共參加了的比賽的局?jǐn)?shù)作為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與期望．

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