Question

7．函數(shù)f（x）=lg（x²-4x+3）的單調遞增區(qū)間為（　　）

• A． （-∞，1）
• B． （-∞，2）
• C． （3，+∞）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 先求函數(shù)的定義域，令t=x²-4x+3，則y=f（x）=lgt，分析內外函數(shù)的單調性，最后由復合函數(shù)“同增異減”的原則，得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=lg（x²-4x+3）的定義域為（-∞，1）∪（3，+∞），
令t=x²-4x+3，則y=f（x）=lgt，
∵y=lgt為增函數(shù)，
t=x²-4x+3在（-∞，1）上為減函數(shù)，在（3，+∞）上為增函數(shù)，
故函數(shù)f（x）=lg（x²-4x+3）的單調遞增區(qū)間為（3，+∞），
故選：C．

點評 本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調性，熟練掌握復合函數(shù)“同增異減”的原則，是解答的關鍵．