Question

將函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象向右平移

π

12

個單位，然后縱坐標不變橫坐標伸長為原來的2倍，得到函數解析式為（　　）

• A、y=sin（x-

  5π

  12

  ）
• B、y=cosx
• C、y=-cosx
• D、y=-sinx

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數圖象變換的公式，結合誘導公式進行化簡，可得兩次變換后所得到的圖象對應函數解析式．

解答： 解：設f（x）=sin（2x-

π

3

），可得y=f（x）的圖象向右平移

π

12

，得到f（x-

π

12

）=sin[2（x-

π

12

）-

π

3

]=sin（2x-

π

2

）的圖象，
再將所得的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），可得f（

1

2

x-

π

12

）=sin（x-

π

2

）=-cosx的圖象．
∴函數y=sin（2x-

π

3

）的圖象按題中的兩步變換，最終得到的圖象對應函數解析式為y=-cosx，
故選：C．

點評：本題給出三角函數圖象的平移和伸縮變換，求得到的圖象對應的函數解析式．著重考查了三角函數圖象的變換公式和誘導公式等知識，屬于基礎題．