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已知函數y=f(x)的定義域是[0,4],求y=f(x+1)+f(x2-3)的定義域.
考點:函數的定義域及其求法
專題:函數的性質及應用
分析:根據復合函數定義域之間的關系即可得到結論.
解答: 解:∵函數y=f(x)的定義域是[0,4],
∴由
0≤x+1≤4
0≤x2-3≤4
-1≤x≤3
3≤x2≤7

-1≤x≤3
3
≤x≤
7
或-
7
≤x≤-
3

解得
3
≤x≤3,
故函數的定義域為[
3
,3].
點評:本題主要考查函數的定義域的求解,根據復合函數定義域之間的關系是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

函數y=cos(x-
π
2
)+tan(π+x)是
 
函數.

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已知log3x=(log3y)2
(1)若x=3y,求x,y的值;
(2)當x,y為何值時,
x
y
取得最小值?并求出最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
2
(sinxcosx+cos2x-
1
2
),x∈[0,π],當方程f(x)=a有兩個不相等的實根x1,x2時:
(1)當a的取值范圍;
(2)求x1+x2的值.

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已知二次函數的圖象與x軸交于點(-1,0)和(2,0),則該二次函數的解析式可設為y=a
 
(a≠0)

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已知等差數列{an}的公差不為零,a1=25,且a1、a11、a13成等比數列,則a1+a4+a7+…+a28=
 

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函數y=2-ex,x∈[0,ln4]的值域是
 

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為保護環境,發展低碳經濟,某單位在國家科研部門的支持下進行技術攻關,新上了把二氧化碳處理轉化為一種可利用的化工產品的項目,經測算,該項目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數關系可近似地表示為y=
1
3
x3-80x2+5040x,x∈[120,144)
1
2
x2-200x+80000,x∈[144,500]

(1)寫出每噸的平均處理成本S與月處理量x(噸)之間的函數關系式;
(2)該項目每月處理量為多少噸時,才能使每噸的平均處理成本最低?并求出該最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合A={x|x≥
2
},則下列結論正確的是(  )
A、0∈AB、1∈A
C、2.14∈AD、3∈A

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同步練習冊答案
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