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函數y=cos（x-
π
2
）+tan（π+x）是
 
函數．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數的圖像與性質
分析：利用誘導公式化簡可得y=f（x）=sinx+tanx，再利用奇偶函數的定義判斷即可．
解答： 解：∵y=f（x）=cos（x-
π
2
）+tan（π+x）=sinx+tanx，其定義域關于原點對稱，
且f（-x）=sin（-x）+tan（-x）=-（sinx+tanx）=-f（x），
∴函數y=cos（x-
π
2
）+tan（π+x）是奇函數，
故答案為：奇．
點評：本題考查三角函數的奇偶性，考查誘導公式的應用，是基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分步和頻率分布直方圖
組號分組頻數
1[0，2）6
2[2，4）8
3[4，6）17
4[6，8）22
5[8，10）25
6[10，12）12
7[12，14）6
8[14，16）2
9[16，18）2
合計100
（Ⅰ）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率；
（Ⅱ）求頻率分布直方圖中的a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于直線m、n與平面α、β，有下列四個命題：
①m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；    
②m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；   
④m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．
其中正確命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinα+
3
cosα，其中角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P點的坐標為（
3
，1）求f（a）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區域
x+y≥1
y≥
3
3
x
y≤1
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數f（a）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（2x-
π
3
）的單調遞減區間是（　　）
A、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈Z
B、[kπ+
π
3
，kπ+
5π
6
]，k∈Z
C、[kπ-
π
12
，kπ+
5π
12
]，k∈Z
D、[kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
]，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）當t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1，x∈（0，+∞）時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，當n≥2時滿足1-Sn=an-1-an，
（1）求該數列的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列的前n項的和為Sn（n∈N+），則關于{an}有下列三個命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數列，又是等比數列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數列．
則正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域是[0，4]，求y=f（x+1）+f（x2-3）的定義域．

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