Question

在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程x²-2x+4=0的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：由已知條件利用求根公式得x=

2± 12 i

2

=1±

3

i．

解答： 解：∵x²-2x+4=0，
∴△=（-2）²-4×1×4=-12，
∴x=

2± 12 i

2

=1±

3

i，
∴復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程x²-2x+4=0的解為1-

3

i或1+

3

i．
故答案為：1-

3

i或1+

3

i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程x²-2x+4=0的解的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意求根公式的合理運(yùn)用．