
A,B恒有

(1)求弦AB中點M的軌跡方程
(2)以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP,求點Q軌跡方程
(3)若
x,y滿足Q點軌跡方程,求

的最值
設

C(0,0)則

由垂徑定理知

即


化簡得

即

……………………5分
(2)以AP,PB相鄰邊作矩形AQBP,設Q(x,y)則AB,PQ互相平分于M點,
則

由(1)用

得Q軌跡


……………………10分
(3)設:

是Q軌跡任意點,
則

則



也可用幾何法…………………14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,過拋物線

的對稱軸上任一點

作直線與拋物線交于

兩點,點

是點

關于原點的對稱點.
(1) 設點

分有向線段

所成的比為

,證明:


;
(2) 設直線

的方程是

,過

兩點的圓

與拋物線在點

處有共同的切線,求圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知過點

(

,0)(

)的動直線

交拋物線

于

、

兩點,點

與點

關于

軸對稱.(I)當

時,求證:

;

(II)對于給定的正數(shù)

,是否存在直線

:

,使得

被以

為直徑的圓所截得的弦長為定值?如果存在,求出的


方程;如果不存在,試說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若過點

作直線與拋物線

有且只有一個公共點,則這樣的直線有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

(1)求動圓圓心M的軌跡方程;
(2)過原點且傾斜角為

的直線交(1)中軌跡P、Q兩點,PQ的中垂線交

軸N. 求三角形PQN的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,已知點C的坐標是(2,2),過點C的直線CA與x軸交于點A,過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點,求點M的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的左、右焦點分別是

,

是橢圓外的動點,滿足

,點

是線段

與該橢圓的交點,設

為點

的橫坐標,證明

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在

中,

,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為 ( )
A.

B.

C.

D.


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線y
2=mx與橢圓

=1有一個共同的焦點,則m=______________.
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