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A,B恒有
(1)求弦AB中點M的軌跡方程
(2)以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP,求點Q軌跡方程
(3)若x,y滿足Q點軌跡方程,求的最值

(1)(2)(3)

C(0,0)則由垂徑定理知


化簡得
……………………5分
(2)以AP,PB相鄰邊作矩形AQBP,設Q(x,y)則AB,PQ互相平分于M點,
由(1)用得Q軌跡

……………………10分
(3)設:是Q軌跡任意點,



 也可用幾何法…………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,過拋物線的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點,點是點關于原點的對稱點.
(1) 設點分有向線段所成的比為,證明:;
(2) 設直線的方程是,過兩點的圓與拋物線在點處有共同的切線,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知過點,0)()的動直線交拋物線兩點,點與點關于軸對稱.(I)當時,求證:
(II)對于給定的正數(shù),是否存在直線,使得被以為直徑的圓所截得的弦長為定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,試說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若過點作直線與拋物線有且只有一個公共點,則這樣的直線有(    )
A.一條B.兩條C.三條D.四條

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題



(1)求動圓圓心M的軌跡方程;
(2)過原點且傾斜角為的直線交(1)中軌跡P、Q兩點,PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知點C的坐標是(2,2),過點C的直線CA與x軸交于點A,過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是,是橢圓外的動點,滿足,點是線段與該橢圓的交點,設為點的橫坐標,證明

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在中,,AC、BC邊上的高分別為BD、AE,則以A、B為焦點,且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數(shù)和為      (   )
A.           B.     C.          D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若拋物線y2=mx與橢圓=1有一個共同的焦點,則m=______________.

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同步練習冊答案
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