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(1)求動圓圓心M的軌跡方程;
(2)過原點且傾斜角為的直線交(1)中軌跡P、Q兩點,PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.
(1)  (2)
(1)設圓心M( 則……4分
(2)直線 代入方程得   ,
PQ中點坐標為()……6分
PQ中垂線方程
 得N……8分  N到直線的距離為……10分
|PQ|=……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知點
若點C滿足,點C的軌跡與拋物線交于A、B兩點.
(I)求證:
(II)在軸正半軸上是否存在一定點,使得過點P的任意一條拋物線的弦的長度是原點到該弦中點距離的2倍,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知平面上的動點及兩定點A(-2,0),B(2,0),直線PA,PB的斜率分別是,且·。(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知直線與曲線C交于M,N兩點,且直線BM,BN的斜率都存在并滿足·,求證:直線過原點。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點A(-2,0),動點B是圓F為圓心)上一點,線段AB的垂直平分線交BFP.
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)是否存在過點E(0,-4)的直線lP點的軌跡于點R,T,且滿足 (O為原點),若存在,求直線l的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點在軸上,它的一個頂點恰好是拋物線的焦點,離心率,過橢圓的右焦點作與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓方程; 
(2)設點是線段上的一個動點,且,求的取值范圍;
(3)設點是點關于軸對稱點,在軸上是否存在一個定點,使得三點共線?若存在,求出定點的坐標,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點C為圓的圓心,點A(1,0),P是圓上的動點,點Q在圓的半徑CP上,且
(Ⅰ)當點P在圓上運動時,求點Q的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線與(Ⅰ)中所求點Q的軌跡交于不同兩點F,H,O是坐標原點,且,求△FOH的面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



A,B恒有
(1)求弦AB中點M的軌跡方程
(2)以AP和PB為鄰邊作矩形AQBP,求點Q軌跡方程
(3)若x,y滿足Q點軌跡方程,求的最值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

知拋物線Cy2=4x,若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線C的焦點F及準線l分別重合,試求橢圓短軸端點B與焦點F連線中點P的軌跡方程;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線a>0,b>0)的一條漸近線為,離心率,則雙曲線方程為
A.="1"B.
C.D.

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同步練習冊答案
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