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已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P.
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，且滿足 （O為原點），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.
（1）（2）
（1）由題意：∵|PA|=|PB|且|PB|＋|PF|=r=8
∴|PA|＋|PF|=8＞|AF|
∴P點軌跡為以A、F為焦點的橢圓…………………………3分
設方程為
………………………5分
（2）假設存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設為k，設

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓W的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，兩條準線間的距離為6. 橢圓W的左焦點為，過左準線與軸的交點任作一條斜率不為零的直線與橢圓W交于不同的兩點、，點關于軸的對稱點為.
（Ⅰ）求橢圓W的方程；
（Ⅱ）求證： ()；
（Ⅲ）求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓（，）的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若過點作直線與拋物線有且只有一個公共點，則這樣的直線有（    ）
A．一條B．兩條C．三條D．四條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，下列三圖中的多邊形均為正多邊形,M、N是所在邊的中點，雙曲線均以圖中的F1,F2為焦點，設圖中的雙曲線的離心率分別為e1,e2,e3，則                                  （   ）
A．e1>e2＞e3B．e1<e2<e3C．e1＝e3<e2D．e1=e3>e2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，離心率e = ，橢圓上的點到焦點的最短距離為1－, 直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．
（1）求橢圓方程；
（2）若，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）求動圓圓心M的軌跡方程；
（2）過原點且傾斜角為的直線交（1）中軌跡P、Q兩點，PQ的中垂線交軸N. 求三角形PQN的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知點C的坐標是（2，2），過點C的直線CA與x軸交于點A，過點C且與直線CA垂直的

直線CB與y軸交于點B.設點M是線段AB的中點，求點M的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率的倒數和為      （   ）
A．           B．     C．          D．

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同步練習冊答案
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