（
，0）（
）的動直線
交拋物線
于
、
兩點，點
與點關于
軸對稱．（I）當
時，求證：
；
（II）對于給定的正數，是否存在直線
：
，使得被以
為直徑的圓所截得的弦長為定值？如果存在，求出的
方程；如果不存在，試說明理由．
時，存在直線
，截得的弦長為
，
時，不存在滿足條件的直線
，
得
…………………………………………………………3 分
=
=0
………………………………………………6 分：過A、B分別作準線的垂線，垂足分別為
、
，
……………………………………………………6 分
（II）設點
是軌跡C上的任意一點，則以
為直徑的圓的圓心為
，存在，直線被圓
截得的弦為
，則
………………
10分
為定值，則
，即
，
， ………………12分時，存在直線，截得的弦長為，時，不存在滿足條件的直線…………………………………………15 分
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
.記動點C的軌跡為曲線W.）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，，0），N（0, 1），在(Ⅱ)的條件下，是否存在常數k，使得向量
與
共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上的動點
及兩定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別是
，
，且·
。（1）求動點P的軌跡C的方程；
與曲線C交于M，N兩點，且直線BM，BN的斜率都存在并滿足
·
，求證：直線
過原點。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率
，過橢圓的右焦點
作與坐標軸不垂直的直線
交橢圓于
兩點．
是線段
上的一個動點，且
，求
的取值范圍；
是點
關于軸對稱點，在軸上是否存在一個定點
，使得
三點共線？若存在，求出定點的坐標，若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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的最值
平面上，
，
所圍成圖形的面積為
，則集合
的交集
所表示的圖形面積為 
(C) 
(B) 
. （ ）
的左、右兩個焦點分別為
，點
在雙曲線上，且
，求
的面積．