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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

12．若函數(shù)f（x）=x²-2x（x∈[0，3]），則f（x）的最小值是-1．

分析求出函數(shù)的對稱軸，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解函數(shù)的最小值即可．

解答解：函數(shù)f（x）=x²-2x的對稱軸為：x=1∈[0，3]，二次函數(shù)的開口向上，
函數(shù)的最小值為：f（1）=1-2=-1．
故答案為：-1．

點評本題考查二次函數(shù)的最值的求法，求出函數(shù)的對稱軸判斷開口方向是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|}，{x≤2}\\{（x-2）^{2}}，{x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=b-f（2-x），其中b∈R．若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有2個零點，則b的取值范圍是2＜b，b=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a，b，c為互不相等的正數(shù)，則下列不等式不一定成立的是（　�。�

A．

|a-b|≤|a|+|b|

B．

|a-b|≤|a-c|+|b-c|

C．

$\frac{a}$＜$\frac{b+c}{a+c}$

D．

a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$≥a+$\frac{1}{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂+…+na_n=4-$\frac{n+2}{{{2^{n-1}}}}$，n∈N^*．
（1）求a₃的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）設(shè)${b_n}=1+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，求證：$\frac{1}{b_1^2}+\frac{1}{b_2^2}+…+\frac{1}{b_n^2}＜\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．