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對于下列命題:①函數在區(qū)間內有零點的充分不必要條件是;②已知是空間四點,命題甲:四點不共面,命題乙:直線不相交,則甲是乙成立的充分不必要條件;③“”是“對任意的實數恒成立”的充要條件;④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件.其中所有真命題的序號是 .

 

①②④

【解析】

試題分析:函數在區(qū)間內有零點,即

解得,;由知,①是真命題;

對于②已知是空間四點,命題甲:四點不共面,命題乙:直線不相交,則甲⇒乙,反之,乙推不出甲,②是真命題;

由于所以, 恒成立;反之,時,不一定,③是假命題;

方程表示雙曲線等價于方程,故④是真命題.

故答案為①②④.

考點:充要條件,函數零點存在定理,絕對值不等式的性質,雙曲線.

 

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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