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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．
（1）5（2）
(1)因為c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－4×＝4.
所以c＝2.所以△ABC的周長為a＋b＋c＝1＋2＋2＝5.
(2)因為cosC＝，所以sinC＝.
所以sinA＝.因為a＜c，所以A＜C，故A為銳角，
所以cosA＝.
所以cos(A－C)＝cosAcosC＋sinAsinC＝
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知．求：
（1）AB的值；（2）的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知m=，n=，滿足．
(1)將y表示為x的函數，并求的最小正周期；
(2)已知a，b，c分別為ABC的三個內角A，B，C對應的邊長，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，,點是的中點, 求

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大小；（2）若求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設銳角的三內角、、所對邊的邊長分別為、、，且 ，,則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.若B=2A,a=1,b=,則c等于(　　)
(A)2     (B)2      (C)     (D)1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且，則A＝________．

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同步練習冊答案
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