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已知△ABC中，，試判斷△ABC的形狀．
三角形為等腰或直角三角形
由已知，得，∴.
由正弦定理知，∴.∴sinCcosC＝sinBcosB，即sin2C＝sin2B，因為∠B、∠C均為△ABC的內角．所以2∠C＝2∠B或2∠C＋2∠B＝180°，所以∠B＝∠C或∠B＋∠C＝90°，故三角形為等腰或直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c.
（1）在△ABC中，A=60º，B=75º，c=20，求邊a的長；
（2）若△ABC的面積，求∠C的度數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別是.若，且,
則的值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊分別是，若，且，則的值為（     ）
A．5B．6C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，AB＝，BC＝1，sinC＝cosC，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
(1)△ABC的周長；
(2)cos(A－C)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,設角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若a=(cosC,2a-c),b=(b,-cosB)且a⊥b,則B=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝(  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，則AC＝________．

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同步練習冊答案
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