Question

7．計算下列各題：
（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-0.96}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$；
（2）若10^x=3，10^y=4，求10^2x-y的值．

Answer 1

分析 利用有理數指數冪的性質、運算法則求解．

解答 解：（1）${（{2\frac{1}{4}}）^{\frac{1}{2}}}-{（{-0.96}）^0}-{（{3\frac{3}{8}}）^{-\frac{2}{3}}}+{（{1.5}）^{-2}}$
=$\frac{3}{2}-1-[（\frac{3}{2}）^{3}]^{-\frac{2}{3}}+（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{1}{2}-（\frac{3}{2}）^{-2}+（\frac{3}{2}）^{-2}$
=$\frac{1}{2}$．
（2）∵10^x=3，10^y=4，
∴10^2x-y=$\frac{1{0}^{2x}}{1{0}^{y}}$=$\frac{（1{0}^{x}）^{2}}{1{0}^{y}}$=$\frac{9}{4}$．

點評 本題考查有理數指數冪的化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪的性質、運算法則的合理運用．